최대공약수 계산기 및 계산방법과 예문

최대공약수 계산기

최대공약수를 구하고 싶은 숫자를 입력하고 계산하기 버튼을 누르면 최대공약수를 계산해 줍니다. 최대공약수의 의미와 계산방법 그리고 예문도 소개하고 있으니 참고해 주세요.

어느 수를 정수로 나누어 떨어질 때 그 정수를 약수라고 합니다.

18의 약수는?

18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18

2개의 수의 각각의 약수 중, 같은 약수를 공약수라고 합니다.

18와 24의 공약수는?

18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18

24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

따라서 정답은 1 2 3 6 입니다.

두 개의 공약수 중에서 가장 큰 수를 최대 공약수라고 합니다 .

18와 24의 최대 공약수는?

18의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18

24의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

18와 24의 최대 공약수는 6이 됩니다.

최대 공약수는 분수를 약분할 때 등에 사용합니다. 분모와 분자의 최대 공약수로 각각을 나누는 것으로 약분이 이루어집니다.

최대 공약수를 구하는 경우, 각각의 수의 약수를 구해 비교하는 방법도 하나의 방법입니다만, 또 하나 다른 방법도 있습니다.

우선 최대 공약수를 구하는 2개의 수 중, 작은 쪽의 수의 약수를 큰 순서로 구합니다. 그 약수가 다른 한쪽의 수를 처음으로 나누어진 약수가 최대 공약수라는 것이 됩니다.

예를 들어, 8과 12의 최대 공약수를 구하는 경우는, 8의 약수를 큰 것으로부터 구하고, 큰 약수부터 차례로 12를 나누었을 때, 처음으로 나누어진 약수가 최대 공약수가 됩니다.

8의 약수로 12를 나누면

8 → 12÷8 → 나눌 수 없다
4 → 12÷4 → 나누기 수 있다

8과 12의 최대 공약수는 4

최대 공약수는 작은 쪽의 수보다 커지지 않으므로, 작은 수의 약수를 큰 순서로 구하여 큰 쪽의 수가 나눌 수 있는지를 조사하는 것으로 효율적으로 최대 공약수를 조사할 수 있다 합니다.

이 방법을 사용하면 세 개 이상의 최대 공약수도 찾을 수 있습니다.

3개 이상의 수의 최대 공약수도, 가장 작은 수의 약수를 큰 순서로 구하고, 처음으로 다른 수를 그 약수로 나눈 약수가 최대 공약수가 됩니다.

36과 28과 16의 최대 공약수는 얼마입니까?

16의 약수로 36과 28을 나누면,
※○: 나눌 수 있다, ×: 나눌 수 없다

16 → 36÷16(×), 28÷16(×)
8 → 36÷8(×), 28÷8(×)
4 → 36÷4(○), 28÷4(○)

36, 28, 16의 최대 공약수는 4

최대 공약수를 사용함으로써 분수의 약분을 간단하게 할 수 있게 됩니다. 분수의 약분을 행하는 경우, 분모와 분자의 최대 공약수를 구해, 그 최대 공약수로 분모와 분자를 나누는 것으로 약분을 행할 수 있습니다.

중학 수학에서는 소인수 분해라는 것을 배웁니다. 소인수분해는 어떤 수를 소인수의 곱셈의 형태로 한 것입니다. 이 소인수분해를 사용하여 최대 공약수를 구할 수도 있습니다.